模倣学習/安定性2026/6/1arXiv:2606.03834

ダイナミクスを流れに任せよ：安定フローマッチング力学系

Let the Dynamics Flow: Stable Flow Matching Dynamical Systems

フローマッチングを用いた模倣学習の力学系に、リアプノフ安定性や正不変性の形式的保証を組み込む新しい枠組みを提案し、多峰性と安定性を両立したロボット動作生成を実現した。

詳しい要約

1. どんなもの？

- Flow matching を用いた模倣学習の新手法 SFMDS を提案する論文。 - 動的システムとして方針をモデル化する際に、形式的な安定性保証を組み込む。 - positive invariance や Lyapunov stability 条件を満たすよう制約する。 - soft constraint と hard structural constraint の2変種を提案。 - Lie groups に拡張し、姿勢軌道も扱う。 - 低次元・高次元状態空間で安定・スケーラブル・マルチモーダルな動的システムを学習。

2. 先行研究と比べてどこがすごい？

- Flow matching は模倣学習で強力だが、動的システムとしての形式的安定性保証が課題だった。 - 従来の生成的モデルは安全性と一般化を保証しにくい。 - SFMDS は表現力の高い生成モデリングと形式的安定性保証を橋渡しする。 - unimodal データセットで SOTA と同等以上、multimodal データセットで大幅改善。 - 競合手法がマルチモーダル挙動を捉えられないのに対し、SFMDS は捉える。

3. 技術・手法の肝は？

- Flow matching で動的システムをパラメータ化。 - positive invariance および/または Lyapunov stability 条件を制約として課す。 - soft constraint: ペナルティ項に基づく制約。 - hard structural constraint: モデルアーキテクチャに直接埋め込む構造的制約。 - 両定式化を Lie groups に拡張し、姿勢軌道を頑健に扱う。

4. どうやって有効だと検証した？

- ベンチマークデータセット、シミュレーション、humanoid robot での実験。 - 低次元・高次元状態空間で安定・スケーラブル・マルチモーダルな動的システムを学習できることを示す。 - 安全で表現力豊かなロボット運動生成を実現。 - unimodal データセットで SOTA と同等以上、multimodal データセットで大幅改善。 - ソースコードとビデオを公開。

5. 議論はある？

- 要旨からは不明。 - 安定性保証と表現力のトレードオフ、制約の厳しさ、計算コストなどの議論は明記されていない。

6. 次に読むべき論文は？

- Flow matching に関する研究。 - Imitation learning に関する研究。 - Lyapunov stability に関する研究。 - Lie groups に関する研究。 - 同分野の定番として dynamical systems や robot motion generation の関連研究。

※ AIが要旨から生成した要約です。正確性は原文をご確認ください。

著者: Rodrigo Pérez-Dattari, Francisco Leiva, Andrea Testa, Leonel Rozo, Javier Ruiz del Solar, Noémie Jaquier

分類: cs.RO

原文アブストラクト

Flow matching has recently emerged as a powerful approach for imitation learning, enabling scalable, expressive, and multimodal motion policies. However, when modeling these policies as dynamical systems, incorporating formal stability guarantees into these generative models is a prerequisite to ensure safe and generalizable robot behaviors, which remains a significant challenge. This paper introduces Stable Flow Matching Dynamical Systems (SFMDS), a novel framework that bridges the gap between highly expressive generative modeling and formal stability guarantees. SFMDS parametrizes dynamical systems via flow matching while constraining the model to satisfy positive invariance and/or Lyapunov stability conditions. We propose two variants: a soft constraint based on a penalty term, and a hard structural constraint embedded directly into the model architecture. We further extend both formulations to Lie groups to robustly handle orientation trajectories. Experiments on benchmark datasets, in simulation, and on a humanoid robot show that SFMDS learns stable, scalable, and multimodal dynamical systems in low- and high-dimensional state spaces, enabling safe and expressive robot motion generation. SFMDS matches or outperforms state-of-the-art methods on unimodal datasets, while substantially improving performance on multimodal datasets, where competing approaches fail to capture multi-modal behaviors. Accompanying source code and video are available at: https://let-the-dynamics-flow.github.io/SFMDS/.

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