行列リー群上の分散因子グラフ最適化のための適応ソルバー学習

本論文は、複数ロボットや複数セッションにまたがる大規模な幾何最適化問題を対象に、一般のmatrix Lie groups上の分散factor graph optimizationを解く学習拡張フレームワークDeepCORDを提案する。既存の分散ソルバは手動調整に依存し、剛体姿勢グラフに限定されることが多いが、DeepCORDは並列かつ加速されたRiemannian optimizerを微分可能な反復に展開し、自己教師ありのフィードバックポリシーを学習することで、同期・非同期の両通信方式においてソルバパラメータを適応的に調整する。

既存の分散ソルバは、剛体姿勢グラフ（SE(3)）に特化し、ハンドチューニングに依存する脆さがあった。DeepCORDは、一般のmatrix Lie groups（例：SL(4)）を扱える点、学習によりソルバパラメータを最適化フェーズや通信状態に応じて動的に適応させる点で優れている。さらに、同期・非同期の両通信レジームに対応する点も新しい。

手法の核は、並列かつ加速されたRiemannian optimizerを微分可能な反復として展開（unrolling）し、自己教師ありのフィードバックポリシーを学習することにある。このポリシーは、最適化の進行状況と通信状態を入力として、ソルバのパラメータ（例えばステップサイズや加速係数）を適応的に決定する。これにより、分散最適化をmatrix Lie groups上で同期・非同期通信の両方で実現する。

実世界のSE(3) pose graph optimizationとSL(4) projective submap alignmentのベンチマークを用いて、既存の分散ベースラインと比較した。その結果、ほとんどのベンチマークで、現実的な動作シナリオにおいてより低い目的関数値を達成した。

要旨からは、提案手法の限界や特定の条件下での性能劣化、学習コスト、収束保証などについての議論は不明である。また、比較対象の詳細や統計的有意性についても要旨からは不明。

要旨で参照されている既存の分散ソルバ（具体的な名称は不明）や、関連するRiemannian optimization、factor graph optimization、learning-augmented solversに関する論文が挙げられる。具体的には、分散pose graph optimizationの古典的手法（例：Distributed Gauss-Newton）や、学習を用いた最適化ソルバ（例：Learning to Optimize）などが関連する。